آشنایی با ضرب برداری
کمیت های فیزیکی
کمیت های فیزیکی دو دسته اند: نرده ای و برداری
کمیت های نرده ای: این کمیت ها با معلوم شدن مقدارشان معرفی و مشخص می شوند مثل حجم سطح، جرم، زمان، طول، انرژی، چگالی و ... این کمیت ها از قاعده های متداول در حساب پیروی می کنند.
کمیت های برداری: این کمیت ها علاوه بر بزرگی (مقدار)، جهت (راستا و سو) دارند و از قاعده جمع برداری پیروی می کنند.
در این مقاله به مفهوم ضرب برداری خواهیم پرداخت و در پایان دانش آموزان مقطع دبیرستان با آموزش تعاملی موجود با این مفهوم بیشتر آشنا می شوند.
ضرب برداری عملگری است که روی دو بردار اثر می گذارد، نتیجه ضرب برداری دو بردار، بردار دیگری است که بر صفحه ای که از این دو بردار تشکیل شده است، عمود می باشد.
برای تعیین جهت ضرب برداری دو بردار A و B، ابتدای این دو بردار را روی هم قرار دهید، اگر بردار C، بردار حاصل از ضرب خارجی دو بردار A و B باشد، ابتدای بردار C نیز بر ابتدای دو بردار اول منطبق است و جهت بردار C با توجه به قانون دست راست تعیین خواهد شد.
اگر زاویه بین دو بردار A و B ، زاویه a باشد، آنگاه اندازه بردار حاصل از ضرب خارجی دو بردار طبق رابطه زیر به دست خواهد آمد:
AxB= AB sin (a)
اگر مقدار مولفه های بردار های A و B مشخص باشد، می توان مقدار مولفه های بردار C را با استفاده از رابطه زیر تعیین نمود.
Cx = AyBz - AzBy
Cy = AzBx - AxBz
Cz = AxBy - AyBx
به بیان ماتریسی خواهیم داشت:
از نکات قابل توجه:
AxB = - BxA
در آموزش تعاملی زیر با جا به جا کردن دکمه موجود، مقدار زاویه بین دو بردار را تغییر دهید و تاثیر مقدار زاویه بر جهت حاصل ضرب خارجی دو بردار را بررسی نمایید.
